2019云南临沧事业单位考试数量关系:行程问题之牛吃草问题

2018-12-27 10:50:39   来源:中公教育    点击:
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在云南事业单位考试中,行程问题是一个重中之重,而牛吃草问题则是行程问题中的一个高频考点,如何快速判断哪些题型属于牛吃草问题、以及如何快速地求解,是很多考生所关切的,下面我们一起走进牛吃草问题。

一.牛吃草问题题型特征

1. 出现排比句

2. 有初始量

3. 初始量受2组因素的制约

二.牛吃草问题解题思路

既然牛吃草问题属于行程问题中的一个特殊题型,我们就可以考虑将这种题转化为行程问题中的追击相遇问题,根据草场草量的增减的方向可以归纳为两种题型:

㈠追击型牛吃草问题(牛和草运动方向相同)

设草场的初始量为M,每头牛每天吃一份草,那N头牛每天吃N份草,同时设草场草的增长速度为每天X份。

 

 

我们可以将牛吃草转化为牛追草问题,牛吃完草即意味着牛追上草,根据追击问题的核心公式“路程差=速度差×时间”,可以得到追击型牛吃草问题的核心公式“草场初始量M=(牛头数N-草生长速度)×时间t”。而在考试中牛吃草问题往往都会给出不同的牛头数对应不同的天数,可以将这个问题进行变形:即

M=(牛头1-X)t1=(牛头2-X)t2=(牛头3-X)t3。

直接套用公式即可得出答案。

例:牧场上一片牧草,可供27头牛吃6周,或者供23头牛吃9周.如果牧草每周匀速生长,可供21头牛吃几周?

解析:题干出现了排比句,同时草场开始有初始量,并且初始量受2组因素制约,判断为牛吃草问题。因为牛在吃草,而草场的草在不断生长,两组制约初始量的因素方向相同,判断为追击型牛吃草问题。直接套用公式:

(27-x)×6=(23-x)×9=(21-x)×t

利用前两个去解x,得出x为15.再把x=15带入后两个式子,得出t为12天。

㈡相遇型牛吃草问题(牛和草运动方向相反)

设草场的初始量为M,每头牛每天吃一份草,那N头牛每天吃N份草,同时设草场草不再增加,而是每天均匀减少X份。

 

 

此类问题我们可以将牛吃草转化为牛和草相遇问题,牛吃完草即意味着牛和草相遇,根据相遇问题的核心公式“路程和=速度和×时间”,可以得到相遇型牛吃草问题的核心公式“草场初始量M=(牛头数N+草生长速度X)×时间t”。而在考试中牛吃草问题往往都会给出不同的牛头数对应不同的天数,同样可以将这个问题进行变形:即

M=(牛头1+X)t1=(牛头2+X)t2=(牛头3+X)t3。

直接套用公式即可得出答案。

例:由于天气逐渐变冷,草场上的草每天以均匀速度减少,现可供20头牛吃5天,15头牛吃6天,问可供40头牛吃几天?

解析:草场草均匀减少,而牛在吃草,可以判断为相遇型牛吃草,直接套用公式得:

(20+x)×5=(15+x)×6=(40+x)×t

利用前两个去解x,得出x为10.再把x=10带入后两个式子,得出t为3天。

牛吃草问题的核心在于:第一,学会题型特征的判定并且判断属于哪种类型的牛吃草;第二,转化为追击相遇问题并牢记公式即可。

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[责任编辑:刘春萍]