2018云南事业单位考试数量关系解题技巧:工程问题的常考题型

2018-06-23 16:23:14   来源:中公教育    点击:
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在数量关系中有一些题型比较简单,是大家利用公式能快速求解的,比如工程问题就非常典型,下面我们将具体介绍一下工程问题的常考题型。

一、普通工程

这是工程问题当中最基本的形式,一般情况下不涉及合作问题,只是简单利用基本公式以及比例的转化进行求解。

【例1】建筑队计划150天建好大楼,按此效率工作30天后由于购买新型设备,工作效率提高20%,则大楼可以提前几天完工?( )

A.20 B.25 C.30 D.45

解析:此题目中只有一个建筑队进行工作,所以不存在任何合作问题,分析题目已知条件发现所给为两个时间条件和一个效率变化百分比,最后所求的为时间,符合工程问题中特值法的条件,已知时间和效率比求时间,那我们可以将效率设为特值,此题中我们可以将原来效率设为1,变化后的设为1.2,则总的工作量应为 150×1=150。我们若求提前几天完工,则需要看剩下工作量能工作多少天,剩余工作量为150-30×1=120,能做120÷1.2=100天,所以一共应用130天,提前20天,选A。

二、多者合作

多者合作的工程问题是存在两者或两者以上的合作问题,那么在合作中大家需要把握好效率时间和工作量的关系,那最核心的关键点是合作时的总效率,等于各部分效率之和,下面我们一道题为例来分析一下。

【例2】一项工程如果交给甲乙两队共同施工,8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工,10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工,15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工,6天就可以完成。如果甲队独立施工,需要多少天?( )

A.16 B.20 C.24 D.28

解析:读完此题发现题目中存在甲乙丙丁四者的合作问题,所以关键是我们要找到合作效率,分析题目发现条件给的已知条件都是时间,而且所求也是时间,所以符合工程问题特值法的应用条件:已知时间求时间,我们可以设工作总量为特值,在这里我们设工作总量为8、10、15、6的最小公倍数为120。因此,我们可以得到甲乙效率和为15,甲丙效率和为12,甲丁效率和为8,乙丙丁效率和为20,最后我们所求为甲工作时间,则我们只需找到甲的工作效率即可,那甲的效率应为(甲乙+甲丙+甲丁-乙丙丁)÷3=(15+12+8-20)÷3=5,则甲独立完成工作的时间为120÷5=24,选C。

三、交替合作

交替合作问题也存在合作关系,只是合作中并非同时合作,是以交替关系进行的,比如一件工程由甲乙甲乙的顺序轮流工作。这类问题一般都求解完成工程所需要的时间,所以我们要明确工作是怎样交替的,关键是找出最小循环周期和一个循环周期内的效率和。

这类问题又可以分为两种,一种是效率都为正,比较常见,另一种是存在负效率,这类问题我们又称为青蛙跳井问题,相对复杂,我们不在此赘述,先将正效率的交替合作问题弄清楚。

如果效率都为正,那么循环顺序不同,最终时间不同,所以我们如果求最后的总工作时间,就需要知道一共循环了多少次,以及最后的剩余工作量应该由谁完成。

工作总量/一个循环周期效率和=循环周期数……剩余工作量

【例3】一条隧道,甲单独挖要20天,乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么,挖完这条隧道共用多少天?

A.13 B.13.5 C.14 D.15.5

解析:读完题干发现甲乙合作存在交替现象,而且两人都在挖隧道,效率为正,条件给了甲乙两人单独完成的时间,所以我们可以设工作总量为特值,设为20,则甲的效率为1,乙的效率为2,那么一个循环周期内的效率和为3,所以20÷3=6……2,一共循环6次,还剩下2的工作量,剩下的工作量需要从甲重新循环,则甲一天能做1,还剩1的工作量由乙半天完成,则所需时间为6×2+1+0.5=13.5,选B。


[责任编辑:刘春萍]